Function to compute generic item summary statistics that do not require prior fitting of IRT models. Contains information about coefficient alpha (and alpha if an item is deleted), mean/SD and frequency of total scores, reduced item-total correlations, average/sd of the correlation between items, response frequencies, and conditional mean/sd information given the unweighted sum scores. Summary information involving the total scores only included for responses with no missing data to ensure the metric is meaningful, however standardized statistics (e.g., correlations) utilize all possible response information.
Arguments
- data
An object of class
data.frameormatrixwith the response patterns- group
optional grouping variable to condition on when computing summary information
- use_ts
logical; include information that is conditional on a meaningful total score?
- proportions
logical; include response proportion information for each item?
- ts.tables
logical; include mean/sd summary information pertaining to the unweighted total score?
References
Chalmers, R., P. (2012). mirt: A Multidimensional Item Response Theory Package for the R Environment. Journal of Statistical Software, 48(6), 1-29. doi:10.18637/jss.v048.i06
Author
Phil Chalmers rphilip.chalmers@gmail.com
Examples
# dichotomous data example
LSAT7full <- expand.table(LSAT7)
head(LSAT7full)
#> Item.1 Item.2 Item.3 Item.4 Item.5
#> 1 0 0 0 0 0
#> 2 0 0 0 0 0
#> 3 0 0 0 0 0
#> 4 0 0 0 0 0
#> 5 0 0 0 0 0
#> 6 0 0 0 0 0
itemstats(LSAT7full)
#> $overall
#> N mean_total.score sd_total.score ave.r sd.r alpha SEM.alpha
#> 1000 3.707 1.199 0.143 0.052 0.453 0.886
#>
#> $itemstats
#> N mean sd total.r total.r_if_rm alpha_if_rm
#> Item.1 1000 0.828 0.378 0.530 0.246 0.396
#> Item.2 1000 0.658 0.475 0.600 0.247 0.394
#> Item.3 1000 0.772 0.420 0.611 0.313 0.345
#> Item.4 1000 0.606 0.489 0.592 0.223 0.415
#> Item.5 1000 0.843 0.364 0.461 0.175 0.438
#>
#> $proportions
#> 0 1
#> Item.1 0.172 0.828
#> Item.2 0.342 0.658
#> Item.3 0.228 0.772
#> Item.4 0.394 0.606
#> Item.5 0.157 0.843
#>
# behaviour with missing data
LSAT7full[1:5,1] <- NA
itemstats(LSAT7full)
#> $overall
#> N.complete N mean_total.score sd_total.score ave.r sd.r alpha SEM.alpha
#> 995 1000 3.726 1.172 0.137 0.052 0.426 0.888
#>
#> $itemstats
#> N mean sd total.r total.r_if_rm alpha_if_rm
#> Item.1 995 0.832 0.374 0.515 0.222 0.396
#> Item.2 1000 0.658 0.475 0.600 0.247 0.364
#> Item.3 1000 0.772 0.420 0.611 0.313 0.316
#> Item.4 1000 0.606 0.489 0.592 0.223 0.384
#> Item.5 1000 0.843 0.364 0.461 0.175 0.418
#>
#> $proportions
#> 0 1 NA
#> Item.1 0.167 0.828 0.005
#> Item.2 0.342 0.658 NA
#> Item.3 0.228 0.772 NA
#> Item.4 0.394 0.606 NA
#> Item.5 0.157 0.843 NA
#>
# data with no meaningful total score
head(SAT12)
#> Item.1 Item.2 Item.3 Item.4 Item.5 Item.6 Item.7 Item.8 Item.9 Item.10
#> 1 1 4 5 2 3 1 2 1 3 1
#> 2 3 4 2 8 3 3 2 8 3 1
#> 3 1 4 5 4 3 2 2 3 3 2
#> 4 2 4 4 2 3 3 2 4 3 2
#> 5 2 4 5 2 3 2 2 1 1 2
#> 6 1 4 3 1 3 2 2 3 3 1
#> Item.11 Item.12 Item.13 Item.14 Item.15 Item.16 Item.17 Item.18 Item.19
#> 1 2 4 2 1 5 3 4 4 1
#> 2 2 8 2 1 5 2 4 1 1
#> 3 2 1 3 1 5 5 4 1 3
#> 4 2 4 2 1 5 2 4 1 3
#> 5 2 4 2 1 5 4 4 5 1
#> 6 2 3 2 1 5 5 4 4 1
#> Item.20 Item.21 Item.22 Item.23 Item.24 Item.25 Item.26 Item.27 Item.28
#> 1 4 3 3 4 1 3 5 1 3
#> 2 4 3 3 8 1 8 4 1 4
#> 3 4 3 3 1 1 3 4 1 3
#> 4 4 3 1 5 2 5 4 1 3
#> 5 4 3 3 3 1 1 5 1 3
#> 6 4 3 3 4 1 1 4 1 4
#> Item.29 Item.30 Item.31 Item.32
#> 1 1 5 4 5
#> 2 5 8 4 8
#> 3 4 4 4 1
#> 4 4 2 4 2
#> 5 1 2 4 1
#> 6 2 3 4 3
itemstats(SAT12, use_ts=FALSE)
#> $overall
#> N
#> 1 600
#>
#> $itemstats
#> N mean sd
#> Item.1 600 2.497 1.188
#> Item.2 600 3.385 1.356
#> Item.3 600 3.212 1.534
#> Item.4 600 2.762 1.370
#> Item.5 600 2.868 0.911
#> Item.6 600 2.358 1.135
#> Item.7 600 2.422 0.908
#> Item.8 600 2.925 1.370
#> Item.9 600 2.907 0.567
#> Item.10 600 2.320 1.490
#> Item.11 600 2.017 0.199
#> Item.12 600 3.642 1.184
#> Item.13 600 2.317 0.956
#> Item.14 600 1.798 1.432
#> Item.15 600 4.535 1.087
#> Item.16 600 3.368 1.135
#> Item.17 600 3.968 0.343
#> Item.18 600 3.020 1.514
#> Item.19 600 1.900 1.053
#> Item.20 600 3.870 0.483
#> Item.21 600 2.937 0.554
#> Item.22 600 2.985 0.442
#> Item.23 600 2.755 1.437
#> Item.24 600 1.502 1.037
#> Item.25 600 2.740 1.380
#> Item.26 600 3.923 1.265
#> Item.27 600 1.240 0.766
#> Item.28 600 3.262 0.937
#> Item.29 600 2.285 1.306
#> Item.30 600 3.703 1.553
#> Item.31 600 3.788 0.899
#> Item.32 600 3.023 1.303
#>
#> $proportions
#> 1 2 3 4 5 8
#> Item.1 0.283 0.203 0.267 0.232 0.013 0.002
#> Item.2 0.212 0.022 0.070 0.568 0.127 0.002
#> Item.3 0.165 0.183 0.260 0.098 0.280 0.013
#> Item.4 0.165 0.378 0.148 0.172 0.128 0.008
#> Item.5 0.093 0.143 0.620 0.093 0.048 0.002
#> Item.6 0.160 0.582 0.107 0.043 0.108 NA
#> Item.7 0.025 0.760 0.007 0.190 0.017 0.002
#> Item.8 0.202 0.205 0.207 0.250 0.133 0.003
#> Item.9 0.065 0.010 0.885 0.033 0.007 NA
#> Item.10 0.422 0.215 0.165 0.028 0.167 0.003
#> Item.11 0.003 0.983 0.008 0.003 0.002 NA
#> Item.12 0.072 0.082 0.218 0.415 0.205 0.008
#> Item.13 0.110 0.662 0.070 0.118 0.040 NA
#> Item.14 0.723 0.027 0.108 0.022 0.117 0.003
#> Item.15 0.035 0.062 0.060 0.025 0.817 0.002
#> Item.16 0.070 0.105 0.413 0.215 0.195 0.002
#> Item.17 0.008 0.005 0.010 0.963 0.013 NA
#> Item.18 0.303 0.033 0.165 0.352 0.142 0.005
#> Item.19 0.548 0.053 0.358 0.030 0.010 NA
#> Item.20 0.012 0.002 0.105 0.873 0.007 0.002
#> Item.21 0.050 0.008 0.915 0.013 0.012 0.002
#> Item.22 0.028 0.005 0.935 0.017 0.015 NA
#> Item.23 0.290 0.177 0.128 0.313 0.087 0.005
#> Item.24 0.728 0.162 0.042 0.022 0.045 0.002
#> Item.25 0.240 0.170 0.375 0.065 0.142 0.008
#> Item.26 0.020 0.227 0.030 0.262 0.460 0.002
#> Item.27 0.862 0.093 0.012 0.020 0.010 0.003
#> Item.28 0.082 0.010 0.530 0.337 0.037 0.005
#> Item.29 0.340 0.295 0.205 0.085 0.067 0.008
#> Item.30 0.150 0.110 0.107 0.183 0.440 0.010
#> Item.31 0.075 0.020 0.012 0.833 0.058 0.002
#> Item.32 0.125 0.183 0.443 0.075 0.162 0.012
#>
# extra total scores tables
dat <- key2binary(SAT12,
key = c(1,4,5,2,3,1,2,1,3,1,2,4,2,1,
5,3,4,4,1,4,3,3,4,1,3,5,1,3,1,5,4,5))
itemstats(dat, ts.tables=TRUE)
#> $overall
#> N mean_total.score sd_total.score ave.r sd.r alpha SEM.alpha
#> 600 18.202 5.054 0.108 0.075 0.798 2.272
#>
#> $itemstats
#> N mean sd total.r total.r_if_rm alpha_if_rm
#> Item.1 600 0.283 0.451 0.380 0.300 0.793
#> Item.2 600 0.568 0.496 0.539 0.464 0.785
#> Item.3 600 0.280 0.449 0.446 0.371 0.789
#> Item.4 600 0.378 0.485 0.325 0.235 0.796
#> Item.5 600 0.620 0.486 0.424 0.340 0.791
#> Item.6 600 0.160 0.367 0.414 0.351 0.791
#> Item.7 600 0.760 0.427 0.366 0.289 0.793
#> Item.8 600 0.202 0.402 0.307 0.233 0.795
#> Item.9 600 0.885 0.319 0.189 0.127 0.798
#> Item.10 600 0.422 0.494 0.465 0.383 0.789
#> Item.11 600 0.983 0.128 0.181 0.156 0.797
#> Item.12 600 0.415 0.493 0.173 0.076 0.803
#> Item.13 600 0.662 0.474 0.438 0.358 0.790
#> Item.14 600 0.723 0.448 0.411 0.333 0.791
#> Item.15 600 0.817 0.387 0.393 0.325 0.792
#> Item.16 600 0.413 0.493 0.367 0.278 0.794
#> Item.17 600 0.963 0.188 0.238 0.202 0.796
#> Item.18 600 0.352 0.478 0.576 0.508 0.783
#> Item.19 600 0.548 0.498 0.401 0.314 0.792
#> Item.20 600 0.873 0.333 0.376 0.318 0.792
#> Item.21 600 0.915 0.279 0.190 0.136 0.798
#> Item.22 600 0.935 0.247 0.284 0.238 0.795
#> Item.23 600 0.313 0.464 0.338 0.253 0.795
#> Item.24 600 0.728 0.445 0.422 0.346 0.791
#> Item.25 600 0.375 0.485 0.383 0.297 0.793
#> Item.26 600 0.460 0.499 0.562 0.489 0.783
#> Item.27 600 0.862 0.346 0.425 0.367 0.791
#> Item.28 600 0.530 0.500 0.465 0.383 0.789
#> Item.29 600 0.340 0.474 0.407 0.324 0.791
#> Item.30 600 0.440 0.497 0.255 0.159 0.799
#> Item.31 600 0.833 0.373 0.479 0.419 0.788
#> Item.32 600 0.162 0.368 0.110 0.037 0.802
#>
#> $proportions
#> 0 1
#> Item.1 0.717 0.283
#> Item.2 0.432 0.568
#> Item.3 0.720 0.280
#> Item.4 0.622 0.378
#> Item.5 0.380 0.620
#> Item.6 0.840 0.160
#> Item.7 0.240 0.760
#> Item.8 0.798 0.202
#> Item.9 0.115 0.885
#> Item.10 0.578 0.422
#> Item.11 0.017 0.983
#> Item.12 0.585 0.415
#> Item.13 0.338 0.662
#> Item.14 0.277 0.723
#> Item.15 0.183 0.817
#> Item.16 0.587 0.413
#> Item.17 0.037 0.963
#> Item.18 0.648 0.352
#> Item.19 0.452 0.548
#> Item.20 0.127 0.873
#> Item.21 0.085 0.915
#> Item.22 0.065 0.935
#> Item.23 0.687 0.313
#> Item.24 0.272 0.728
#> Item.25 0.625 0.375
#> Item.26 0.540 0.460
#> Item.27 0.138 0.862
#> Item.28 0.470 0.530
#> Item.29 0.660 0.340
#> Item.30 0.560 0.440
#> Item.31 0.167 0.833
#> Item.32 0.838 0.162
#>
#> $total.score_frequency
#> 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
#> Freq 1 2 2 2 5 7 14 14 17 35 51 45 41 46 50 44 44 20 35 31 18 18 18 19 7 7 3
#> 31 32
#> Freq 1 3
#>
#> $total.score_means
#> 0 1
#> Item.1 16.99535 21.25294
#> Item.2 15.07722 20.57478
#> Item.3 16.79630 21.81548
#> Item.4 16.92225 20.30396
#> Item.5 15.46930 19.87634
#> Item.6 17.28968 22.98958
#> Item.7 14.91667 19.23904
#> Item.8 17.42171 21.28926
#> Item.9 15.55072 18.54614
#> Item.10 16.19597 20.95257
#> Item.11 11.20000 18.32034
#> Item.12 17.46724 19.23695
#> Item.13 15.10837 19.78338
#> Item.14 14.84940 19.48387
#> Item.15 14.01818 19.14082
#> Item.16 16.64773 20.40726
#> Item.17 12.04545 18.43599
#> Item.18 16.05913 22.15166
#> Item.19 15.97048 20.03951
#> Item.20 13.21053 18.92557
#> Item.21 15.05882 18.49362
#> Item.22 12.76923 18.57932
#> Item.23 17.04854 20.72872
#> Item.24 14.71166 19.50343
#> Item.25 16.70400 20.69778
#> Item.26 15.58025 21.27899
#> Item.27 12.84337 19.06190
#> Item.28 15.70567 20.41509
#> Item.29 16.72727 21.06373
#> Item.30 17.06250 19.65152
#> Item.31 12.79000 19.28400
#> Item.32 17.95825 19.46392
#>
#> $total.score_sds
#> 0 1
#> Item.1 4.495009 5.115311
#> Item.2 3.791287 4.583007
#> Item.3 4.322840 5.013323
#> Item.4 4.333771 5.444014
#> Item.5 4.280262 4.756698
#> Item.6 4.448894 5.353788
#> Item.7 4.313744 4.825059
#> Item.8 4.575452 5.661917
#> Item.9 5.007454 4.961288
#> Item.10 4.278821 4.736481
#> Item.11 4.184628 4.985966
#> Item.12 4.861326 5.147431
#> Item.13 4.274965 4.679466
#> Item.14 4.008502 4.822098
#> Item.15 4.212219 4.744448
#> Item.16 4.361290 5.155818
#> Item.17 4.613410 4.923352
#> Item.18 3.955174 4.446051
#> Item.19 4.349442 4.854746
#> Item.20 3.714174 4.809188
#> Item.21 5.092786 4.954396
#> Item.22 3.923355 4.906759
#> Item.23 4.505479 5.276912
#> Item.24 3.896380 4.816172
#> Item.25 4.379749 5.124107
#> Item.26 3.761839 4.627003
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